在直角三角形中，，是斜边的中点，将沿直线翻折，若在翻折过程中存在某个位置，使得，则边长的最大值为.

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1. (2021·德阳模拟) 在直角三角形 $\text{[math]}$ 中， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 是斜边 $\text{[math]}$ 的中点，将 $\text{[math]}$ 沿直线 $\text{[math]}$ 翻折，若在翻折过程中存在某个位置，使得 $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ 边长的最大值为.

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使用过本题的试卷

四川省德阳市2021届高三理数三模数学试卷