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1. (2021·德阳模拟) 为了更好的开展高中数学综合实践课的教学，结合高中数学与物理紧密联系的特点，某高级中学数学组与物理组进行联合教学实践活动.在一次实践活动中，某班学生分成五组进行物理实验（研究某物理现象中两个物理量 $\text{[math]}$ 、 $\text{[math]}$ 之间的关系），得到五组数据如下表所示.

组号

1

2

3

4

5

物理量 $\text{[math]}$

12

11

13

10

9

物理量 $\text{[math]}$

27

25

29

24

20

参考公式： $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ .

（1）为了减少一定的运算量，同学们决定用前三组的数据研究两个物理量 $\text{[math]}$ 、 $\text{[math]}$ 的线性回归方程，并由该回归方程预估第4，5组物理量 $\text{[math]}$ 的值，若产生的残差的绝对值不超过1，则认为本次实践活动成功.请问本次实践活动是否成功？并说明理由；
（2）老师打算从这五组学生中随机选取两组学生进行校本科研课题：《数学与物理深度融合研究》的问卷调查，记组号差的绝对值为 $\text{[math]}$ ，求 $\text{[math]}$ 的分布列与数学期望.

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四川省德阳市2021届高三理数三模数学试卷