抛物线的焦点为F ，准线为是抛物线上一点，过F的直线交抛物线于A ， B两点，直线AP､BP分别交准线于M､N.当，点P恰好与原点O重合时，的面积为4.

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1. (2021·海宁模拟) 抛物线 $\text{[math]}$ 的焦点为F ，准线为 $\text{[math]}$ 是抛物线上一点，过F的直线交抛物线于A ， B两点，直线AP､BP分别交准线 $\text{[math]}$ 于M､N.当 $\text{[math]}$ ，点P恰好与原点O重合时， $\text{[math]}$ 的面积为4.
1. （1）求抛物线C的方程；
3. （2）记 $\text{[math]}$ 点的横坐标与AB中点的横坐标相等，若 $\text{[math]}$ ，求 $\text{[math]}$ 的最小值.

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