1. (2021·兴化模拟) 如图，AB是⊙O的直径，C是⊙O上一点，D在AB的延长线上，且∠CAD＝∠D，给出下列三个信息：①sin∠CAB＝ ；②BO＝BD；③DC是⊙O的切线.

1. （1） 请在信息①或②中选择一个作为条件，剩下的两个信息中选择一个作为结论，组成一个真命题.你选择的条件是，结论是（只要填写序号）.
3. （2） 证明（1）中你写出的真命题.