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江苏省泰州市兴化市2021年数学中考一模试卷

更新时间:2021-11-10 浏览次数:104 类型:中考模拟
一、单选题
二、填空题
三、解答题
    1. (1) 计算:
    2. (2) 解方程: .
  • 18. (2021·兴化模拟) 一只不透明的袋子里共有2个白球,1个红球,它们除颜色外均相同.
    1. (1) 求从袋子中任意摸出一个球是白球的概率;
    2. (2) 从袋子中任意摸出一个球,记录颜色后放回、搅匀,再从中任意摸出一个球.用“表格”或“树状图”列出所有等可能的结果,并求两次都摸到白球的概率.
  • 19. (2021·兴化模拟) 某商店用2900元购进甲、乙两种饮料共150箱,饮料的成本价与销售价如下:

    饮料品种

    成本价(元/箱)

    销售价(元/箱)

    18

    24

    22

    25

    1. (1) 商场购进甲、乙两种饮料各多少箱?
    2. (2) 该商场销售完这150箱饮料后可获得利润多少元?
  • 20. (2021·兴化模拟) 如图,AB是⊙O的直径,C是⊙O上一点,D在AB的延长线上,且∠CAD=∠D,给出下列三个信息:①sin∠CAB= ;②BO=BD;③DC是⊙O的切线.

    1. (1) 请在信息①或②中选择一个作为条件,剩下的两个信息中选择一个作为结论,组成一个真命题.你选择的条件是,结论是(只要填写序号).
    2. (2) 证明(1)中你写出的真命题.
  • 21. (2021·兴化模拟) 如图,Rt△ABC中,∠ACB=90°,用直尺与圆规在BC的延长线上作点E,连接AE,使∠EAC=∠ABC.

    1. (1) 不要求写出作图步骤,但保留作图痕迹;
    2. (2) 若AC=3,∠CAB的正切值为 ,求CE的值.
  • 22. (2021·兴化模拟) 在研发某种新冠疫苗的一次动物实验中,将200只基因编辑小鼠分成20组,每组10只.选取其中10个组作为接种批次,给每只小鼠注射疫苗,其余作为对照批次,不注射疫苗.实验后统计发现,接种批次共有13只小鼠发病,发病率为0.13.对照批次小鼠发病情况如下表所示.

    对照批次编号(组)

    1

    2

    3

    4

    5

    6

    7

    8

    9

    10

    发病小鼠数(只)

    3

    5

    7

    3

    8

    4

    8

    5

    5

    6

    1. (1) ①对照批次发病小鼠数的中位数是,众数是

      ②求对照批次发病小鼠的总只数;

    2. (2) 流行病学中,疫苗在一定范围内能保护某个群体的机率叫做疫苗保护率,其计算方法是:疫苗保护率= .由此可得这种新冠疫苗保护率是多少(结果精确到0.01)?
  • 23. (2021·连云港模拟) 如图是一辆自卸式货车的示意图,矩形货厢ABCD的长AB=4 m.卸货时,货厢绕A点处的转轴旋转,货厢底部A、B两点在垂直方向上的距离与水平距离之比记作i.A点处的转轴与后车轮转轴(点M处)的水平距离叫做安全轴距,测得该车的安全轴距为0.7 m.货厢对角线AC、BD的交点G可视为货厢的重心,测得∠ACB=66.4°.假设该车在平地上进行卸货作业(即AN为水平线).

    1. (1) 若i=1: ,求A、B两点在垂直方向上的距离;
    2. (2) 卸货时发现,当A、G两点的水平距离小于安全轴距时,会发生车辆倾覆事故.若i=1:1,该货车会发生上述事故吗?试说明你的理由.(参考数据:sin66.4°≈0.92,cos66.4°≈0.40,cos68.6°≈0.36,tan68.6°≈0.55)
  • 24. (2021·兴化模拟) 如图,以菱形OABC的顶点O为坐标原点建立平面直角坐标系,点A在x轴的正半轴上,点B、C在第一象限内.反比例函数 在第一象限内的图

    像过点C,交直线OB于点D.点B的坐标为(8,4).

    1. (1) 求直线OB的函数表达式;
    2. (2) 求点D的坐标.
  • 25. (2021·兴化模拟) 二次函数 的图象为 ,二次函数 的图象为 .
    1. (1) 当点 上时,求 的值;
    2. (2) 点 轴上,过点 轴的平行线,与 的交点纵坐标分别为 .当 时,试比较 的大小,并说明理由;
    3. (3) 不论 为何值,图象 都经过定点 ,过点 作直线 平行于 轴交图象 于另一个点 ,点 为点 关于点 的对称点.试判断点 是否在图象 上?
  • 26. (2021·兴化模拟) (阅读理解):有一组对角互余的四边形称为对余四边形.
    1. (1) 若四边形ABCD是对余四边形,∠A=60°,∠B=130°,求∠D的度数.
    2. (2) 在四边形ABCD中,AB=AC,∠BAC=90°.

      ①如图1,点E为BC边上一点,AE=AD,若四边形ABED为对余四边形,求证:BE=CD;

      ②如图2,若BC= ,CD= ,AD= ,试判断四边形ABCD是否为对余四边形,并说明理由;

      ③如图2,若四边形ABCD是对余四边形,当BD=6,AD=4时,求CD的长.

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