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初中数学
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综合题
1.
(2021·兴化模拟)
如图是一辆自卸式货车的示意图,矩形货厢ABCD的长AB=4 m.卸货时,货厢绕A点处的转轴旋转,货厢底部A、B两点在垂直方向上的距离与水平距离之比记作i.A点处的转轴与后车轮转轴(点M处)的水平距离叫做安全轴距,测得该车的安全轴距为0.7 m.货厢对角线AC、BD的交点G可视为货厢的重心,测得∠ACB=66.4°.假设该车在平地上进行卸货作业(即AN为水平线).
(1) 若i=1:
,求A、B两点在垂直方向上的距离;
(2) 卸货时发现,当A、G两点的水平距离小于安全轴距时,会发生车辆倾覆事故.若i=1:1,该货车会发生上述事故吗?试说明你的理由.(参考数据:sin66.4°≈0.92,cos66.4°≈0.40,cos68.6°≈0.36,tan68.6°≈0.55)
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