已知直三棱柱中，侧面为正方形．分别为和的中点，．

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1. (2021·全国甲卷) 已知直三棱柱 $\text{[math]}$ 中，侧面 $\text{[math]}$ 为正方形． $\text{[math]}$ 分别为 $\text{[math]}$ 和 $\text{[math]}$ 的中点， $\text{[math]}$ ．
1. （1）求三棱锥F－EBC的体积；
3. （2）已知 $\text{[math]}$ 为棱 $\text{[math]}$ 上的点，证明： $\text{[math]}$ ．

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