如图，四棱锥P-ABCD的底面是矩形，PD 底面ABCD，M为BC的中点，且PB AM.

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1. (2021·全国乙卷) 如图，四棱锥P-ABCD的底面是矩形，PD $\text{[math]}$ 底面ABCD，M为BC的中点，且PB $\text{[math]}$ AM.
1. （1）证明：平面PAM $\text{[math]}$ 平面PBD；
3. （2）若PD=DC=1，求四棱锥P-ADCD的体积.

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