1. (2020七下·咸安期末) 完成下面的证明：如图，点D，E，F分别是三角形ABC的边BC，CA，AB上的点，连接DE，DF，DE∥AB，∠BFD＝∠CED，连接BE交DF于点G，求证：∠EGF+∠AEG＝180°.

证明：∵DE∥AB（已知），

∴∠A＝∠CED（  ）

又∵∠BFD＝∠CED（已知），

∴∠A＝∠BFD（  ）

∴DF∥AE（  ）

∴∠EGF+∠AEG＝180°（  ）