1. (2021·安徽模拟) 已知二次函数y=ax²+bx+3(a≠0)的最小值为1，图象上一点的坐标为(2，3)。

1. （1） 求该二次函数的解析式；
3. （2） 设该二次函数的图象与y轴的交点为A，顶点为B，点P为x轴上一动点，当PA+PB的值最小时，求点P的坐标；
5. （3） 在同一坐标系内，若该二次函数的图象全部在直线y=2x+2m-1的上方，求m的取值范围。