如图，棱长为2的正方体中，分别是棱的中点，G为棱上的动点．

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1. (2021高一下·高要月考) 如图，棱长为2的正方体 $\text{[math]}$ 中， $\text{[math]}$ 分别是棱 $\text{[math]}$ 的中点，G为棱 $\text{[math]}$ 上的动点．
1. （1）当G是 $\text{[math]}$ 的中点时，判断平面 $\text{[math]}$ 与平面 $\text{[math]}$ 的位置关系，并加以证明；
3. （2）若直线 $\text{[math]}$ 与D₁C所成的角为 $\text{[math]}$ ，求三棱锥 $\text{[math]}$ 的体积．

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