如图，在反比例函数的图象上有动点A，连接OA，的图象经过OA的中点B，过点B作BC∥x轴交函数的图象于点C，过点C作CE∥y轴交函数的图象于点D，交x轴点E，连接AC，OC，BD，OC与BD交于点F．下列结论：①k=1；

1. (2021·福田模拟) 如图，在反比例函数 $\text{[math]}$ $\text{[math]}$ 的图象上有动点A，连接OA， $\text{[math]}$ 的图象经过OA的中点B，过点B作BC∥x轴交函数 $\text{[math]}$ 的图象于点C，过点C作CE∥y轴交函数 $\text{[math]}$ 的图象于点D，交x轴点E，连接AC，OC，BD，OC与BD交于点F．下列结论：①k=1；② $\text{[math]}$ ；③ $\text{[math]}$ ，④若BD=AO，则∠AOC=2∠COE．其中正确的是（）

A . ①③④ B . ②③④ C . ①②④ D . ①②③④

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