1. (2021·朝阳模拟) 如图，在菱形ABCD中，AC ， BD相交于点O ， 过B ， C两点分别作AC ， BD的平行线，相交于点E ．

1. （1） 求证：四边形BOCE是矩形；
3. （2） 连接EO交BC于点F ， 连接AF ， 若∠ABC=60°，AB=2，求AF的长．