1. (2021·朝阳模拟) 在正方形ABCD中，将线段DA绕点D旋转得到线段DP（不与BC平行），直线DP与直线BC相交于点E ， 直线AP与直线DC相交于点F ．

1. （1） 如图1，当点P在正方形内部，且∠ADP=60°时，求证：DE+CE=DF；
3. （2） 当线段DP运动到图2位置时，依题意补全图2，用等式表示线段DE ， CE ， DF之间的数量关系，并证明．