1. (2021·昌平模拟) 下面是小明同学设计的“作一个角等于已知角的2倍”的尺规作图过程．

已知：∠AOB

求作：∠ADC ， 使∠ADC＝2∠AOB

作法：如图，

①在射线OB上任取一点C；

②作线段OC的垂直平分线，交OA于点D ， 交OB于点E ， 连接DC ．

所以∠ADC即为所求的角

根据小明设计的尺规作图过程，

1. （1） 使用直尺和圆规，补全图形（保留作图痕迹）
3. （2） 完成下面证明（说明：括号里填写作图依据）

   证明：∵DE是线段OC的垂直平分线，

   ∴OD＝     ▲   （    ▲   ）．

   ∴∠AOB＝    ▲   （    ▲   ）．

   ∵∠ADC＝∠AOB＋∠DCO ，

   ∴∠ADC＝2∠AOB ．