1. (2021·海淀模拟) 已知 ，点A在边OM上，点P是边ON上一动点， ，将线段AP绕点A逆时针旋转 ，得到线段AB ， 连接OB ， 再将线段OB绕点O顺时针旋转 ，得到线段OC ， 作 于点H ．

1. （1） 如图1， ．

   ①依题意补全图形；

   ②连接BP ， 求 的度数；

3. （2） 如图2，当点P在射线ON上运动时，用等式表示线段OA与CH之间的数量关系，并证明．