在平面直角坐标系中，是k个互不相同的点，若这k个点横坐标的不同取值有m个，纵坐标的不同取值有n个，，则称p为这k个点的“特征值”，记为．如图1，点．

1. (2021·海淀模拟) 在平面直角坐标系 $\text{[math]}$ 中， $\text{[math]}$ 是k个互不相同的点，若这k个点横坐标的不同取值有m个，纵坐标的不同取值有n个， $\text{[math]}$ ，则称p为这k个点的“特征值”，记为 $\text{[math]}$ ．如图1，点 $\text{[math]}$ ．
1. （1）如图2，圆C的圆心为 $\text{[math]}$ ，半径为5，与x轴交于A ， B两点．
  ① $\text{[math]}$ ▲ ， $\text{[math]}$ ▲ ；
  
  ②直线 $\text{[math]}$ 与圆C交于两点D ， E ，若 $\text{[math]}$ ，求b的取值范围；
3. （2）点 $\text{[math]}$ 到点O的距离为1或 $\text{[math]}$ ，且这8个点构成中心对称图形， $\text{[math]}$ ，若抛物线 $\text{[math]}$ 恰好经过 $\text{[math]}$ 中的三个点，并以其中一个点为顶点，直接写出a的所有可能取值．