1. (2021·门头沟模拟) 已知，如图，直线l及直线外一点P．

求作：过点P ， 作直线l的平行线．

下面是一种方案的作法：

①在直线l上取一点A ， 以点A为圆心，AP为半径作弧交直线于点B；

②分别以点B、点P为圆心，AP为半径作弧两弧交于点C；

③作直线PC；

直线PC为所求作的直线．

1. （1） 利用直尺和圆规依作法补全图形（保留作图痕迹）；
3. （2） 完成下面的证明．

   证明：连接PA、PC、BC

   由①可得，PA=AB ．

   由②可得，PC=BC= PA ．

   ∴ PC=BC= PA= AB ，

    ∴，（填依据：）

   ∴ PC l ．