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北京市门头沟区2021年中考数学二模试卷

更新时间:2021-06-20 浏览次数:215 类型:中考模拟
一、单选题
二、填空题
三、解答题
  • 19. (2021·门头沟模拟) 已知:如图, ,请补充一个条件可以得到

    补充的条件:  ▲  ;

    证明:

  • 21. (2021·门头沟模拟) 已知,如图,直线l及直线外一点P.

    求作:过点P , 作直线l的平行线.

    下面是一种方案的作法:

    ①在直线l上取一点A , 以点A为圆心,AP为半径作弧交直线于点B

    ②分别以点B、P为圆心,AP为半径作弧两弧交于点C

    ③作直线PC

    直线PC为所求作的直线.

    1. (1) 利用直尺和圆规依作法补全图形(保留作图痕迹);
    2. (2) 完成下面的证明.

      证明:连接PA、PC、BC

      由①可得,PA=AB

      由②可得,PC=BC= PA

      PC=BC= PA= AB

       ,(填依据:

      PC l

  • 22. (2023八下·海淀期中) 已如,如图,在△ABC中,ABACADBC边的中线,过点ABC的平行线,过点BAD的平行线,两线交于点E , 连接DEAB于点O

    1. (1) 求证:四边形ADBE是矩形;
    2. (2) 若BC=8,AO= ,求四边形AEBC的面积.
  • 23. (2021·门头沟模拟) 在平面直角坐标系xOy中,反比例函数 的图象过点

    1. (1) 求 的值;
    2. (2) 一次函数 y轴相交于点M , 与反比例函数 )的图象交于点N , 过点 x轴的平行线,过点 y轴的平行线,两平行线相交于点Q , 当 时,通过画图,直接写出a的取值范围.
  • 24. (2021·门头沟模拟) 已知,如图,在△ 中, 边上一点,⊙ 三点,直线 是⊙ 的切线,

    1. (1) 求 的度数;
    2. (2) 如果 ,⊙ 的半径为 ,求 的长.
  • 25. (2021·门头沟模拟) 2021年是中国共产党建党100周年,为了让学生了解更多的党史知识,某中学举行了一次“党史知识竞赛”,为了了解本次竞赛情况,从中抽取了初一、初二两个年级各50名学生,对他们此次竞赛的成绩(得分取正整数,满分为100分)分别进行了整理、描述和分析.下面给出部分信息.

    a . 初一年级学生竞赛成绩的频数分布直方图如下 (数据分成6组:40≤x<50,50≤x<60,60≤x<70,70≤x<80,80≤x<90,90≤x<100):

    b . 初一年级学生竞赛成绩在80≤x<90这一组的是:

    80   81   81    82    82   84   86   86   86   88   88   89

    c . 这两个年级学生竞赛成绩的平均数、众数、中位数如下:

    成绩

    平均数

    中位数

    众数

    初一年级学生

    82

    m

    86

    初二年级学生

    83

    85

    84

    根据以上信息,回答下列问题:

    1. (1) 写出表中m的值;
    2. (2) 在此次竞赛中,竞赛成绩更好的是(填“初一”或“初二”),理由是
    3. (3) 已知该校初一年级有学生400人,估计该校初一年级学生竞赛成绩超过85的人数.
  • 26. (2021·门头沟模拟) 在平面直角坐标系xOy中,抛物线 的对称轴为直线x =2.

    1. (1) 求b的值;
    2. (2) 在y轴上有一动点P(0, ),过点P作垂直y轴的直线交抛物线于点 Ax1y1),Bx2y2),其中

      ①当 时,结合函数图象,求出n的值;

      ②把直线PB上方的函数图象,沿直线PB向上翻折,图象的其余部分保持不变,得到一个新的图象W , 新图象W在0≤x≤5时,满足 ,求 的取值范围.

  • 27. (2021·门头沟模拟) 已知,如图,∠MAN=90°,点B是∠MAN的内一点,且到AMAN的距离相等.过点B做射线BCAM于点C , 将射线BC绕点B逆时针旋转90°交AN于点D

    1. (1) 依题意补全图形;
    2. (2) 求证:BC=BD
    3. (3) 连接AB , 用等式表示线段ABACAD之间的数量关系,并证明.
  • 28. (2021·门头沟模拟) 在△ABC中,点P是∠BAC的角平分线AD上的一点,若以点P为圆心,PA为半径的⊙P与△ABC的交点不少于4个,点P称为△ABC 关于∠BAC的“劲度点”,线段 PA的长度称为△ABC 关于∠BAC的“劲度距离”.
    1. (1) 如图,在∠BAC平分线AD上的四个点 中,连接点A和点的线段长度是△ABC关于∠BAC的“劲度距离”.

    2. (2) 在平面直角坐标系中,已知点M(0,t),N (4,0).

      ①当t= 时,求出△MON 关于∠MON的“劲度距离” 的最大值.

      ②如果 内至少有一个值是△MON 关于∠MON的“劲度距离”,请直接写出t的取值范围.

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