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初中数学
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综合题
1.
(2021·门头沟模拟)
在△
ABC
中,点
P
是∠
BAC
的角平分线
AD
上的一点,若以点
P
为圆心,
PA
为半径的⊙
P
与△
ABC
的交点
不少于
4个,点
P
称为△
ABC
关于∠
BAC
的“劲度点”,线段
PA
的长度称为△
ABC
关于∠
BAC
的“劲度距离”.
(1) 如图,在∠
BAC
平分线
AD
上的四个点
、
、
、
中,连接点
A
和点
的线段长度是△
ABC
关于∠
BAC
的“劲度距离”.
(2) 在平面直角坐标系中,已知点
M
(0,
t
),
N
(4,0).
①当
t
=
时,求出△
MON
关于∠
MON
的“劲度距离”
的最大值.
②如果
内至少有一个值是△
MON
关于∠
MON
的“劲度距离”,请直接写出
t
的取值范围.
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