1. (2021·立山模拟) 如图，△ABC内接于⊙O ， AB是⊙O的直径，弦CD与AB交于点E ， 连接AD ， 过点A作直线MN ， 使∠MAC＝∠ADC ．

1. （1） 求证：直线MN是⊙O的切线．
3. （2） 若∠ADC＝30°，AB＝8，AE＝3，求DE的长．