1. (2021·黑山模拟) 如图1，在等边三角形ABC的外角∠CAH内引射线AM ， 作点C关于AM的对称点E（点E在∠CAH内），连接BE ， BE、CE分别交AM于点F、G ．

1. （1） 完成下列问题：①∠FEG=  ▲   ；

   ②求证：BF=AF+2FG ．

3. （2） 把（1）中的“等边三角形ABC”改为“正方形ABCD”，其余条件不变，如图2．

   完成下列问题：

   ①∠FEG=  ▲  ；

   ②线段BF、AF、FG之间存在怎样的数量关系？说明理由．

5. （3） 如图3，点A在射线BH上，AB=AC ， ∠BAC=α ，在∠CAH内引射线AM ， 作点C关于AM的对称点E（点E在∠CAH内），连接BE ， BE、CE分别交AM于点F、G ． 直接写出线段BF、AF、GF之间的数量关系．