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  • 1. (2021高一下·淮北月考) 淮北市某日气温 (℃)是时间 ,单位:小时)的函数,下面是某天不同时间的气温预报数据:

    (时)

    0

    3

    6

    9

    12

    15

    18

    21

    24

    (℃)

    15.7

    14.0

    15.7

    20.0

    24.2

    26.0

    24.2

    20.0

    15.7

    根据上述数据描出的曲线如图所示,经拟合,该曲线可近似地看成余弦型函数 的图象.

    1. (1) 根据以上数据,试求 )的表达式;
    2. (2) 大数据统计显示,某种特殊商品在室外销售可获3倍于室内销售的利润,但对室外温度要求是气温不能低于23℃.根据(1)中所得模型,一个24小时营业的商家想获得最大利润,应在什么时间段(用区间表示)将该种商品放在室外销售,单日室外销售时间最长不能超过多长时间?(忽略商品搬运时间及其它非主要因素)

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