1. (2021高二下·弥勒月考) 已知2件次品和3件正品混放在一起，现需要通过检测将其区分，每次随机检测一件产品，检测后不放回，直到检测出2件次品或者检测出3件正品时检测结束．

（Ⅰ）求第一次检测出的是次品且第二次检测出的是正品的概率；

（Ⅱ）已知每检测一件产品需要费用50元，设 表示直到检测出2件次品或者检测出3件正品时所需要的检测费用（单位：元），求 的分布列和数学期望．