已知椭圆的离心率为，且过点，其下顶点为点．若斜率存在的直线交椭圆于两点，且不过点，直线分别与轴交于两点．

1. (2021·焦作模拟) 已知椭圆 $\text{[math]}$ 的离心率为 $\text{[math]}$ ，且过点 $\text{[math]}$ ，其下顶点为点 $\text{[math]}$ ．若斜率存在的直线 $\text{[math]}$ 交椭圆 $\text{[math]}$ 于 $\text{[math]}$ 两点，且不过点 $\text{[math]}$ ，直线 $\text{[math]}$ 分别与 $\text{[math]}$ 轴交于 $\text{[math]}$ 两点．
1. （1）求椭圆 $\text{[math]}$ 的方程．
3. （2）当 $\text{[math]}$ 的横坐标的乘积是 $\text{[math]}$ 时，试探究直线 $\text{[math]}$ 是否过定点，若过定点，请求出定点坐标；若不过，请说明理由．

微信扫码预览、分享更方便

1. (2021·焦作模拟) 已知椭圆 的离心率为 ，且过点 ，其下顶点为点 ．若斜率存在的直线 交椭圆 于 两点，且不过点 ，直线 分别与 轴交于 两点．