在图1所示的平面图形中，是边长为4的等边三角形，是的平分线，且，为的中点，以为折痕将折起得到四棱锥（如图2）．

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1. (2021·淄博模拟) 在图1所示的平面图形 $\text{[math]}$ 中， $\text{[math]}$ 是边长为4的等边三角形， $\text{[math]}$ 是 $\text{[math]}$ 的平分线，且 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 为 $\text{[math]}$ 的中点，以 $\text{[math]}$ 为折痕将 $\text{[math]}$ 折起得到四棱锥 $\text{[math]}$ （如图2）．
1. （1）设平面 $\text{[math]}$ 和 $\text{[math]}$ 的交线为 $\text{[math]}$ ，在四棱雉 $\text{[math]}$ 的棱 $\text{[math]}$ 上求一点 $\text{[math]}$ ，使直线 $\text{[math]}$ ；
3. （2）若二面角 $\text{[math]}$ 的大小为 $\text{[math]}$ ，求平面 $\text{[math]}$ 和 $\text{[math]}$ 所成锐二面角的余弦值．

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