1. (2021·淄博模拟) 某电台举办有奖知识竞答比赛，选手答题规则相同.甲每道题自己有把握独立答对的概率为 ，若甲自己没有把握答对，则在规定时间内连线亲友团寻求帮助，其亲友团每道题能答对的概率为p ， 假设每道题答对与否互不影响.

1. （1） 当 时，

   （i）若甲答对了某道题，求该题是甲自己答对的概率；

   （ii）甲答了4道题，计甲答对题目的个数为随机变量X ， 求随机变量X的分布列和数学期望 ；

3. （2） 乙答对每道题的概率为 (含亲友团)，现甲乙两人各答两个问题，若甲答对题目的个数比乙答对题目的个数多的概率不低于 ，求甲的亲友团每道题答对的概率p的最小值.