已知函数．

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1. (2021·淄博模拟) 已知函数 $\text{[math]}$ ．
1. （1）判断函数 $\text{[math]}$ 在 $\text{[math]}$ 上的单调性；
3. （2）证明函数 $\text{[math]}$ 在 $\text{[math]}$ 内存在唯一的极值点 $\text{[math]}$ ，且 $\text{[math]}$ ．

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