已知直线与抛物线相交于A ， B两点，当时，在C上有且只有三个点到的距离为．

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1. (2021·山西模拟) 已知直线 $\text{[math]}$ 与抛物线 $\text{[math]}$ 相交于A ， B两点，当 $\text{[math]}$ 时，在C上有且只有三个点到 $\text{[math]}$ 的距离为 $\text{[math]}$ ．
1. （1）求C的方程：
3. （2）若点P在直线y=-2上，且BP与y轴平行，求证：直线AP恒过定点．

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