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山西省2021届高考文数名校联考押题卷(三模)试卷

更新时间:2021-07-28 浏览次数:124 类型:高考模拟
一、单选题
二、填空题
三、解答题
  • 17. (2021·山西模拟) 已知数列 是递增等比数列,且 为等差数列 的前n项和,且
    1. (1) 求数列 的通项公式;
    2. (2) 若 ,求数列 的前n项和
  • 18. (2021·山西模拟) 如图,在正三棱柱 中, 分别是棱 的中点,点E在侧棱 上,且

    1. (1) 求证:平面MEB⊥平面BEN
    2. (2) 求三棱锥C-BEM的体积.
  • 19. (2021·山西模拟) 我国是世界最大的棉花消费国、第二大棉花生产国,其中,新疆棉产量约占国内产量的87%,消费量约占国内消费量的67%.新疆棉的品质高:纤维柔长,洁白光泽,弹性良好,各项质量指标均超国家标准.尤其是被授予“中国彩棉之乡”称号的新疆建设兵团一四八团生产的天然彩棉,株型紧凑,吐絮集中,品质优良,色泽纯正、艳丽,手感柔软,适合中高档纺织.新疆彩棉根据色泽、手感、纤维长度等评分指标打分,得分在区间 内分别对应四级、三级、二级、一级.某经销商从采购的新蚯彩棉中随机抽取20包(每包1kg),得分数据如图.

    1. (1) 试统计各等级数量,并估计各等级在该批彩棉中所占比例;
    2. (2) 用样本估计总体,经销商参考以下两种销售方案进行销售:

      方案1:不分等级卖出,单价为1.79万元/吨;

      方案2:分等级卖出,不同等级的新疆彩棉售价如下表所示:

      等级

      一级

      二级

      三级

      四级

      售价(万元/吨)

      2.2

      1.8

      1.6

      1.4

      若从经销商老板的角度考虑,采用哪种方案较好?并说明理由.

  • 20. (2021·山西模拟) 已知直线 与抛物线 相交于AB两点,当 时,在C上有且只有三个点到 的距离为
    1. (1) 求C的方程:
    2. (2) 若点P在直线y=-2上,且BPy轴平行,求证:直线AP恒过定点.
  • 21. (2021·山西模拟) 已知函数 有两个零点
    1. (1) 求实数a的取值范围;
    2. (2) 证明:
  • 22. (2021·山西模拟) 在平面直角坐标系xOy中,曲线 ,以坐标原点为极点,x轴的非负半轴为极轴建立极坐标系,曲线 的极坐标方程为
    1. (1) 求曲线 的参数方程与 的直角坐标方程;
    2. (2) 设点AB分别为曲线 上的动点,求 的取值范围.
  • 23. (2021·山西模拟) 已知函数
    1. (1) 若 ,试求不等式 的解集;
    2. (2) 若 恒成立,求实数m的取值范围.

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