已知函数，函数 .

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1. (2021高一下·南通开学考) 已知函数 $\text{[math]}$ ，函数 $\text{[math]}$ .
1. （1）填空：函数 $\text{[math]}$ 的增区间为
3. （2）若命题“ $\text{[math]}$ ”为真命题，求实数 $\text{[math]}$ 的取值范围；
5. （3）是否存在实数 $\text{[math]}$ ，使函数 $\text{[math]}$ 在 $\text{[math]}$ 上的最大值为0？如果存在，求出实数 $\text{[math]}$ 所有的值.如果不存在，说明理由.

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江苏省南通市2020-2021学年高一下学期数学期初考试试卷