1. (2021·长春模拟) 在平面直角坐标系中，将函数y=-x²+mx +m+1(x≤m，m为常数)的图像记为G，点P的坐标为(m，- m²+m+ )。

1. （1） 当点(0，3)在图像G上时，求m的值；
3. （2） 当点P在图像G上时，求点P的坐标；
5. （3） 当图像G的最高点的纵坐标与点P的纵坐标之差为1时，求m的值；
7. （4） 将点P向左平移2个单位长度得到点Q，连结PQ，以PQ为边向上方作矩形PQMN，使PN=1。当图像G在矩形PQMN内的部分所对应的函数值y随x的增大而增大时，直接写出m的取值范围。