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吉林省长春市2021年中考数学二模试卷

更新时间:2021-08-12 浏览次数:183 类型:中考模拟
一、选择题(本大题共8小题,每小题3分,共24分)
二、填空题(本大题共6小题,每小题3分,共18分)
三、解答题(本大题共10小题,共78分)
  • 15. (2021·长春模拟) 先化简,再求值:2(a2-3)-(a+2)(a-2),其中a=
  • 16. (2021·长春模拟) 如图,三张不透明的卡片,正面图案分别是“人民英雄”国家荣誉称号获得者张伯礼、张定宇和陈薇的头像,依次记为A,B,C,卡片除正面图案不同外,其余均相同,将这三张卡片背面向上洗匀.小明从中随机抽取一张,记录图案后放回,重新洗匀后小华再从中随机抽取一张。请用画树状图(或列表)的方法,求小明和小华抽取的是同一位“人民英雄”的概率。

  • 17. (2021·长春模拟) 随着快递业务的增加,某快递公司为快递员更换了快捷的交通工具,公司投递快件的能力由每周3000件提高到4 200件,平均每人每周比原来多投递40件,若快递公司的快递员人数不变,求原来平均每人每周投递快件的件数。
  • 18. (2021·长春模拟) 图①、图②、图③均是4×4的正方形网格,每个小正方形的边长均为1,每个小正方形的顶点叫做格点,线段AB的端点在格点上,只用无刻度的直尺,在给定的网格中按要求画图,所画图形的顶点均在格点上,不要求写出画法,并保留作图痕迹,

    1. (1) 在图①中以AB为边画一个面积为3的等腰三角形ABC;
    2. (2) 在图②中以AB为边画一个面积为3的钝角三角形ABD;
    3. (3) 在图③中以AB为边画一个面积为4的△ABE。
  • 19. (2021·长春模拟) 甲、乙、丙三个家电厂家在广告中都声称,他们的某种电子产品在正常情况下的使用寿命都是8年,经质量检测部门对这三家销售的产品的使用寿命进行跟踪调查,统计结果如下:(单位:年)

    甲厂:4,5,5,5,5,7,9,12,13,15

    乙厂:6,6,8,8,8,9,10,12,14,15

    丙厂:4,4,4,6,7,9,13,15,16,16

    根据以上数据,绘制了下面不完整的表格:

    平均数

    众数

    中位数

    甲厂

    8

    5

    6

    乙厂

    9.6

    a

    8.5

    丙厂

    9.4

    4

    b

    根据以,上信息解答下列问题:

    1. (1) 表格中a=,b=
    2. (2) 这三个厂家的销售广告分别利用了哪一种表示集中趋势的特征数?
    3. (3) 如果这三个家电厂家的电子产品的售价相同,则顾客购买哪一家的电子产品更合适,并说明理由.
  • 20. (2021·长春模拟) 如图,在 ABCD中,E为边AB上一点,连结DE,将 ABCD沿DE翻折,使点A的对称点F落在边CD上,连结EF。

    1. (1) 求证:四边形ADFE是菱形;
    2. (2) 若∠A=60°,AE=2BE=4,求四边形BCDE的周长。
  • 21. (2021·长春模拟) 某食品加工厂的甲、乙两个生产组领到了相同的加工任务,甲、乙两组以相同的工作效率同时开始工作,中途乙组因升级设备,停工了一段时间,乙组设备升级完毕后,提高了工作效率,在完成本组任务后,帮助甲组加工了60 kg食品,最后两组同时停工,完成了此次加工任务.两组各自加工的食品量y(kg)与甲组工作时间x(h)之间的函数图象如图所示。

    1. (1) 甲组每小时加工食品kg,乙组升级设备后每小时加工食品kg;
    2. (2) 求乙组设备升级完毕后y与x之间的函数关系式;
    3. (3) 求m,n的值。
  • 22. (2021·长春模拟) [教材呈现]下图是华师版八年级下册数学教材第121页的部分内容。

    如图,在正方形ABCD中,CE⊥DF。

    1. (1) 求证:CE=DF。

      结合图①,写出证明过程。

    2. (2) [结论应用]如图②,设CE,DF相交于点G。若AB=3,图中阴影部分的面积和与正方形ABCD的面积之比为2:3,则△DCG的面积为,CG+DG的长为

  • 23. (2021·长春模拟) 如图,在Rt△ABC中,∠ACB=90°,AC=8,BC=6,CD是斜边的中线,动点P从点A出发,以每秒5个单位长度的速度沿边AB向终点B运动,同时,动点Q从点A出发,沿折线AC-CB向终点B运动,在AC,CB上的速度分别为每秒8个单位长度和每秒6个单位长度.当点Q不与△ABC的顶点重合时,连结PQ,在直线AB上截取PN= PQ,使点C,N始终在PQ同侧,以PQ,PN为边作 PQMN。设点P的运动时间为t(s)。

    1. (1) 求CD的长;
    2. (2) 当点M在中线CD上时,求t的值;
    3. (3) 当中线CD将 PQMN的面积两等分时,求BN的长;
    4. (4) 设O为中线CD的中点,作直线OQ。当直线OQ平分MN时,直接写出t的值。
  • 24. (2021·长春模拟) 在平面直角坐标系中,将函数y=-x2+mx +m+1(x≤m,m为常数)的图像记为G,点P的坐标为(m,- m2+m+ )。
    1. (1) 当点(0,3)在图像G上时,求m的值;
    2. (2) 当点P在图像G上时,求点P的坐标;
    3. (3) 当图像G的最高点的纵坐标与点P的纵坐标之差为1时,求m的值;
    4. (4) 将点P向左平移2个单位长度得到点Q,连结PQ,以PQ为边向上方作矩形PQMN,使PN=1。当图像G在矩形PQMN内的部分所对应的函数值y随x的增大而增大时,直接写出m的取值范围。

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