如图，是半圆的直径，弦，过D点作圆O的切线，与延长线相交于点E，连接、，．

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1. (2021·顺德模拟) 如图， $\text{[math]}$ 是半圆的直径，弦 $\text{[math]}$ ，过D点作圆O的切线 $\text{[math]}$ ，与 $\text{[math]}$ 延长线相交于点E，连接 $\text{[math]}$ 、 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ．
1. （1）求证：四边形 $\text{[math]}$ 是平行四边形；
3. （2）当 $\text{[math]}$ 时，求围成阴影部分图形的周长．

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