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江苏省泰州市高港区2021-2022学年九年级上学期数学阶段...
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更新时间:2021-12-23
浏览次数:109
类型:月考试卷
试卷属性
副标题:
无
*注意事项:
无
江苏省泰州市高港区2021-2022学年九年级上学期数学阶段...
更新时间:2021-12-23
浏览次数:109
类型:月考试卷
考试时间:
分钟
满分:
分
姓名:
____________
班级:
____________
学号:
____________
*注意事项:
1、填写答题卡的内容用2B铅笔填写
2、提前 xx 分钟收取答题卡
一、单选题
1.
(2021九上·高港月考)
下列是一元二次方程的是( )
A .
x
2
﹣2x﹣3=0
B .
x﹣2y+1=0
C .
2x+3=0
D .
x
2
+2y﹣10=0
答案解析
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+ 选题
2.
(2023九上·盐城开学考)
关于x的一元二次方程x
2
+ax﹣1=0的根的情况是( )
A .
没有实数根
B .
只有一个实数根
C .
有两个相等的实数根
D .
有两个不相等的实数根
答案解析
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+ 选题
3.
(2021九上·高港月考)
某服装原价为100元,连续两次涨价a %后,售价为144元,则a的值为( )
A .
5
B .
10
C .
15
D .
20
答案解析
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+ 选题
4.
(2023九上·平潭期中)
已知OA=4,以O为圆心,r为半径作⊙O.若使点A在⊙O内,则r的值可以是( )
A .
2
B .
3
C .
4
D .
5
答案解析
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+ 选题
5.
(2021九上·高港月考)
如图,△ABC内接于⊙O,∠BAC=30°,BC=12,则⊙O的直径为( )
A .
12
B .
20
C .
24
D .
30
答案解析
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+ 选题
6.
(2021九上·高港月考)
如图,⊙O的外切正六边形ABCDEF的边长为2,则图中阴影部分的面积为( )
A .
B .
C .
D .
答案解析
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+ 选题
二、填空题
7.
(2021九上·南部月考)
方程x
2
=2x的根为
.
答案解析
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+ 选题
8.
(2021九上·高港月考)
如果关于x的一元二次方程x
2
-2x+m-1=0的一根为3,则另一根为
.
答案解析
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+ 选题
9.
(2021九上·高港月考)
若
,则一元二次方程
有一个根一定为
.
答案解析
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+ 选题
10.
(2021九上·高港月考)
已知一个圆锥底面直径为6,母线长为12,则其侧面展开图的圆心角为
度.
答案解析
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+ 选题
11.
(2021九上·高港月考)
在半径为1的⊙O中,弦AB的长为1,则弦AB所对的圆周角的度数
.
答案解析
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+ 选题
12.
(2021九上·高港月考)
如图,
的直径为
,弦
长为
,点P在
上运动,则
的最小值是
.
答案解析
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+ 选题
13.
(2021九上·高港月考)
若方程x
2
-7x+12=0的两个根分别是直角三角形两直角边的长,则这个直角三角形的内切圆半径为
.
答案解析
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+ 选题
14.
(2021九上·高港月考)
如图,在矩形ABCD中,AB=4,AD=2,以点A为圆心,AB长为半径画圆弧交边DC于点E,则
的长度为
.
答案解析
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+ 选题
15.
(2021九上·高港月考)
如图,PA、PB是
的切线,A、B为切点,点C、D在⊙O上.若∠P=102°,则∠A+∠C=
°.
答案解析
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+ 选题
16.
(2021九上·高港月考)
如图,∠MON=45°,一直角三角尺△ABC的两个顶点C、A分别在OM,ON上移动,若AC=6,则点O到AC距离的最大值为
.
答案解析
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+ 选题
三、解答题
17.
(2021九上·高港月考)
解下列方程:
(1)
(2)
(配方法).
答案解析
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+ 选题
18.
(2021九上·高港月考)
先化简,再求值:
,其中a是方程
的根.
答案解析
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+ 选题
19.
(2021九上·高港月考)
已知关于x的一元二次方程x
2
-2mx+2m-1=0(m为常数).
(1) 求证:不论m为何值,该方程总有实数根.
(2) 若方程的一个根为0,求m的值和方程的另一个根.
答案解析
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+ 选题
20.
(2021九上·高港月考)
如图,在正方形网格图中建立平面直角坐标系,一条圆弧经过网格点A(0,4)、B(﹣4,4)、C(﹣6,2),请在网格图中进行如下操作:
(1) 若该圆弧所在圆的圆心为D点,则D点坐标为
;
(2) 连接AD、CD,则⊙D的半径长为
.(结果保留根号)
(3) ∠ADC的度数为
°;
(4) 若过点B作圆弧的切线,则切线经过点M(﹣2,5),N(﹣2,6),P(﹣3,4),Q(﹣3,5)四点中的
点(请选择你认为正确的答案写在横线上)
答案解析
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+ 选题
21.
(2021九上·高港月考)
商场某种新商品每件进价是
,在试销期间发现,当每件商品售价为
元时,每天可销售
件,当每件商品售价高于
元时,每涨价
元,日销售量就减少
件.据此规律,请回答:
(1) 当每件商品售价定为
元时,每天可销售多少件商品,商场获得的日盈利是多少?
(2) 在上述条件不变,商品销售正常的情况下,每件商品的销售价定为多少元时,商场日盈利可达到
元?(提示:盈利
售价
进价)
答案解析
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+ 选题
22.
(2021九上·高港月考)
如图,在Rt△ABC中,∠ACB=90°.
(1) 以AB边上一点O为圆心作⊙O,使⊙O经过点A,C;(保留作图痕迹,不写作法)
(2) 判断点B与⊙O的位置关系是
.(直接写出答案)
答案解析
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+ 选题
23.
(2021九上·高港月考)
如图,在△ABC中,AB=AC,以AB为直径的⊙O交BC于点D,过点D作DE⊥AC,交AC于点E,AC的反向延长线交⊙O于点F.
(1) 求证:DE是⊙O的切线.
(2) 若DE+EA=4,⊙O的半径为5,求CF的长度.
答案解析
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+ 选题
24.
(2021九上·高港月考)
如图,
是半圆的直径,弦
,过D点作圆O的切线
,与
延长线相交于点E,连接
、
,
.
(1) 求证:四边形
是平行四边形;
(2) 当
时,求围成阴影部分图形的周长.
答案解析
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+ 选题
25.
(2021九上·高港月考)
如图1,在Rt△ABC中,∠B=90°,AB=BC=12cm,点D从点A出发沿边AB以2cm/s的速度向点B移动,移动过程中始终保持DE∥BC,DF∥AC(点E、F分别在AC、BC上).设点D移动的时间为t秒.
(1) 试判断四边形DFCE的形状,并说明理由;
(2) 当t为何值时,四边形DFCE的面积等于20cm
2
?
(3) 如图2,以点F为圆心,FC的长为半径作⊙F,在运动过程中,当⊙F与四边形DFCE只有1个公共点时,请直接写出t的取值范围.
答案解析
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+ 选题
26.
(2021九上·高港月考)
如果关于x的一元二次方程ax
2
+bx+c=0(a≠0)有两个实数根,且其中一个根为另一个根的2倍,则称这样的方程为“倍根方程”.例如,一元二次方程的两个根是2和4,则方程x
2
﹣6x+8=0就是“倍根方程”.
(1) 若一元二次方程x
2
﹣3x+c=0是“倍根方程”,求c的值;
(2) 若(x﹣2)(mx﹣n)=0(m≠0)是“倍根方程”,求代数式4m
2
﹣5mn+n
2
的值;
(3) 若点(p,q)在反比例函数y=
的图象上,请说明关于x的方程px
2
+3x+q=0是“倍根方程”;
(4) 若关于x的一元二次方程ax
2
+bx+c=0(a≠0)是“倍根方程”,请说明2b
2
=9ac.
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