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江苏省泰州市高港区2021-2022学年九年级上学期数学阶段...

更新时间:2021-12-23 浏览次数:109 类型:月考试卷
一、单选题
二、填空题
三、解答题
  • 17. (2021九上·高港月考) 解下列方程:
    1. (1)
    2. (2) (配方法).
  • 18. (2021九上·高港月考) 先化简,再求值: ,其中a是方程 的根.
  • 19. (2021九上·高港月考) 已知关于x的一元二次方程x2-2mx+2m-1=0(m为常数).
    1. (1) 求证:不论m为何值,该方程总有实数根.
    2. (2) 若方程的一个根为0,求m的值和方程的另一个根.
  • 20. (2021九上·高港月考) 如图,在正方形网格图中建立平面直角坐标系,一条圆弧经过网格点A(0,4)、B(﹣4,4)、C(﹣6,2),请在网格图中进行如下操作:

    1. (1) 若该圆弧所在圆的圆心为D点,则D点坐标为
    2. (2) 连接AD、CD,则⊙D的半径长为 .(结果保留根号)
    3. (3) ∠ADC的度数为 °;
    4. (4) 若过点B作圆弧的切线,则切线经过点M(﹣2,5),N(﹣2,6),P(﹣3,4),Q(﹣3,5)四点中的 点(请选择你认为正确的答案写在横线上)
  • 21. (2021九上·高港月考) 商场某种新商品每件进价是 ,在试销期间发现,当每件商品售价为 元时,每天可销售 件,当每件商品售价高于 元时,每涨价 元,日销售量就减少 件.据此规律,请回答:
    1. (1) 当每件商品售价定为 元时,每天可销售多少件商品,商场获得的日盈利是多少?
    2. (2) 在上述条件不变,商品销售正常的情况下,每件商品的销售价定为多少元时,商场日盈利可达到 元?(提示:盈利 售价 进价)
  • 22. (2021九上·高港月考) 如图,在Rt△ABC中,∠ACB=90°.

    1. (1) 以AB边上一点O为圆心作⊙O,使⊙O经过点A,C;(保留作图痕迹,不写作法)
    2. (2) 判断点B与⊙O的位置关系是.(直接写出答案)
  • 23. (2021九上·高港月考) 如图,在△ABC中,AB=AC,以AB为直径的⊙O交BC于点D,过点D作DE⊥AC,交AC于点E,AC的反向延长线交⊙O于点F.

    1. (1) 求证:DE是⊙O的切线.
    2. (2) 若DE+EA=4,⊙O的半径为5,求CF的长度.
  • 24. (2021九上·高港月考) 如图, 是半圆的直径,弦 ,过D点作圆O的切线 ,与 延长线相交于点E,连接

    1. (1) 求证:四边形 是平行四边形;
    2. (2) 当 时,求围成阴影部分图形的周长.
  • 25. (2021九上·高港月考) 如图1,在Rt△ABC中,∠B=90°,AB=BC=12cm,点D从点A出发沿边AB以2cm/s的速度向点B移动,移动过程中始终保持DE∥BC,DF∥AC(点E、F分别在AC、BC上).设点D移动的时间为t秒.

    1. (1) 试判断四边形DFCE的形状,并说明理由;
    2. (2) 当t为何值时,四边形DFCE的面积等于20cm2
    3. (3) 如图2,以点F为圆心,FC的长为半径作⊙F,在运动过程中,当⊙F与四边形DFCE只有1个公共点时,请直接写出t的取值范围.
  • 26. (2021九上·高港月考) 如果关于x的一元二次方程ax2+bx+c=0(a≠0)有两个实数根,且其中一个根为另一个根的2倍,则称这样的方程为“倍根方程”.例如,一元二次方程的两个根是2和4,则方程x2﹣6x+8=0就是“倍根方程”.
    1. (1) 若一元二次方程x2﹣3x+c=0是“倍根方程”,求c的值;
    2. (2) 若(x﹣2)(mx﹣n)=0(m≠0)是“倍根方程”,求代数式4m2﹣5mn+n2的值;
    3. (3) 若点(p,q)在反比例函数y= 的图象上,请说明关于x的方程px2+3x+q=0是“倍根方程”;
    4. (4) 若关于x的一元二次方程ax2+bx+c=0(a≠0)是“倍根方程”,请说明2b2=9ac.

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