如图，已知是的直径，点E是上一点，F为的中点，过点F作的垂线，垂足为C ，交的延长线于点D ，连接．

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1. (2021·恩平模拟) 如图，已知 $\text{[math]}$ 是 $\text{[math]}$ 的直径，点E是 $\text{[math]}$ 上一点，F为 $\text{[math]}$ 的中点，过点F作 $\text{[math]}$ 的垂线，垂足为C ，交 $\text{[math]}$ 的延长线于点D ，连接 $\text{[math]}$ ．
1. （1）求证：直线 $\text{[math]}$ 是 $\text{[math]}$ 的切线；
3. （2）若 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，求 $\text{[math]}$ 的长．

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