如图，△ABC是的内接三角形，过点C作的切线交BA的延长线于点F，AE是的直径，连接EC

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1. (2021·泸县) 如图，△ABC是 $\text{[math]}$ 的内接三角形，过点C作 $\text{[math]}$ 的切线交BA的延长线于点F，AE是 $\text{[math]}$ 的直径，连接EC
1. （1）求证： $\text{[math]}$ ；
3. （2）若AB=BC，AD⊥BC于点D，FC=4，FA=2，求AD·AE的值

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