如图，点D在以AB为直径的⊙O上，过D作⊙O的切线交AB延长线于点C，AE⊥CD于点E，交⊙O于点F，连接AD，FD.

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1. (2021·自贡) 如图，点D在以AB为直径的⊙O上，过D作⊙O的切线交AB延长线于点C，AE⊥CD于点E，交⊙O于点F，连接AD，FD.
1. （1）求证：∠DAE＝∠DAC；
3. （2）求证：DF•AC＝AD•DC；
5. （3）若sin∠C＝ $\text{[math]}$ ，AD＝4 $\text{[math]}$ ，求EF的长.

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