1. (2021·自贡) 如图，抛物线y＝（x+1）（x﹣a）（其中a＞1）与x轴交于A、B两点，交y轴于点C.

1. （1） 直接写出∠OCA的度数和线段AB的长（用a表示）；
3. （2） 若点D为△ABC的外心，且△BCD与△ACO的周长之比为 ：4，求此抛物线的解析式；
5. （3） 在（2）的前提下，试探究抛物线y＝（x+1）（x﹣a）上是否存在一点P，使得∠CAP＝∠DBA？若存在，求出点P的坐标；若不存在，请说明理由.