1. (2021八下·海珠期中) 如图，在平行四边形ABCD中，∠BAD的平分线交BC于点E，交DC的延长线于F，以EC、CF为邻边作平行四边形ECFG，如图1所示．

1. （1） 证明平行四边形ECFG是菱形；
3. （2） 若∠ABC＝120°，连接BG、CG、DG，如图2所示，

   ①求证：△DGC≌△BGE；

   ②求∠BDG的度数；

5. （3） 若∠ABC＝90°，AB＝8，AD＝14，M是EF的中点，如图3所示，求DM的长．