1. (2021八下·罗湖期中) 已知，如图，△ABC为等边三角形，AE＝CD，AD、BE相交于点P，BQ⊥AD于Q．

1. （1） 求证：BE＝AD；
3. （2） 求∠BPQ的度数；
5. （3） 若PQ＝3，PE＝1，求AD的长．