1. (2021八下·龙口期中) 如图，四边形ABCD为菱形，P为对角线BD上一点，连接AP并延长交射线BC于点E，连接PC．

1. （1） 求证：∠AEB＝∠PCD；
3. （2） 当PA＝PD且PC⊥BE时，求∠ABC的度数；
5. （3） 若∠ABC＝90°，△PCE是等腰三角形．直接写出∠PEC的度数．