1. (2021七下·余姚竞赛) 一张如图1的长方形铁皮，四个角都剪去边长为 30 厘米的正方形，再四周折起，做成一个有底无盖的铁盒如图2．

    

1. （1） 现有一批图1规格的铁皮需甲、乙两队加工，已知甲队加工300张铁皮与乙队加工360张铁皮所用时间相同. 若乙队每天比甲队多加工30张，求甲队每天加工铁皮的张数.
3. （2） 已知铁盒底面长方形的长是 cm，宽是 cm，这个无盖铁盒各个面的面积之和称为铁盒的全面积．

   ①若要在铁盒的各个外表面漆上某种油漆，每元钱可漆的面积为 （cm²），则油漆这个铁盒需要多少钱（用含 的代数式表示）？

   ②是否存在一个正整数 ，使得铁盒的全面积是底面积的正整数倍？若存在，请求出所有 ，若不存在，请说明理由．