如图，在中，，当半径为1的在内自由移动时，圆心在内所能到达的区域面积为6，则的外接圆面积为.

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1. (2021·阜宁模拟) 如图，在 $\text{[math]}$ 中， $\text{[math]}$ ，当半径为1的 $\text{[math]}$ 在 $\text{[math]}$ 内自由移动时，圆心 $\text{[math]}$ 在 $\text{[math]}$ 内所能到达的区域面积为6，则 $\text{[math]}$ 的外接圆面积为.

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