湘教版初中数学九年级下册2.5.3切线长定理同步练习

更新时间：2021-12-27 浏览次数：115 类型：同步测试

一、单选题

1. (2023九下·石家庄模拟) 已知PA ， PB是⊙O的切线，A ， B是切点，点C是⊙O上不同于点A、点B的一个动点，若∠P＝54°，则∠ACB的度数是（　　）

A . 63° B . 117° C . 53°或127° D . 117°或63°

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2. (2021·福建) 如图， $\text{[math]}$ 为 $\text{[math]}$ 的直径，点P在 $\text{[math]}$ 的延长线上， $\text{[math]}$ 与 $\text{[math]}$ 相切，切点分别为C，D.若 $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ 等于（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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3. (2022·临汾模拟) 如图，在边长为2的正方形 $\text{[math]}$ 中， $\text{[math]}$ 是以 $\text{[math]}$ 为直径的半圆的切线，则图中阴影部分的面积为（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . 1 D . $\text{[math]}$

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4. (2021·道外模拟) 如图，P为⊙O外一点，PA、PB是⊙O 的切线，A ， B为切点，点C为AB左侧⊙O上一点，若∠P=50°，则∠ACB的度数为（）

A . 50° B . 55° C . 60° D . 65°

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5. (2021·道外模拟) 如图， $\text{[math]}$ 、 $\text{[math]}$ 为 $\text{[math]}$ 的切线， $\text{[math]}$ 、 $\text{[math]}$ 为切点，点 $\text{[math]}$ 为弧 $\text{[math]}$ 上一点，过点 $\text{[math]}$ 作 $\text{[math]}$ 的切线分别交 $\text{[math]}$ 、 $\text{[math]}$ 于 $\text{[math]}$ 、 $\text{[math]}$ ，若 $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ 的周长等于（）．

A . 6 B . 12 C . 9 D . 18

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6. (2021·龙湾模拟) 如图， $\text{[math]}$ 和 $\text{[math]}$ 是 $\text{[math]}$ 的两条切线， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 为切点，点 $\text{[math]}$ 在 $\text{[math]}$ 上，点 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 分别在线段 $\text{[math]}$ 和 $\text{[math]}$ 上，且 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ .若 $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ 的度数为（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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7. (2020九上·太和期中) 如图，PA、PB分别与⊙O相切于A、B两点，点C为⊙O上一点，连接AC、BC ，若∠P＝78°，则∠ACB的度数为（　　）

A . 102° B . 51° C . 41° D . 39°

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8. (2021·泸县) 如图， $\text{[math]}$ 的直径AB=8，AM，BN是它的两条切线，DE与 $\text{[math]}$ 相切于点E，并与AM，BN分别相交于D，C两点，BD，OC相交于点F，若CD=10，则BF的长是

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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9. (2021·武汉模拟) 如图，从圆外一点 $\text{[math]}$ 引圆的两条切线 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 为切点， $\text{[math]}$ 为 $\text{[math]}$ 上的一点，连接 $\text{[math]}$ 交 $\text{[math]}$ 于点 $\text{[math]}$ ，若 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ 的半径长是（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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10. (2021·贺兰模拟) 如图，在等腰三角形△ABC中，O为底边BC的中点，以O为圆心作半圆与AB，AC相切，切点分别为D，E.过半圆上一点F作半圆的切线，分别交AB，AC于M，N.那么 $\text{[math]}$ 的值等于（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . 1

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二、填空题

11. (2021九上·长沙月考) 如图，已知 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 分别切⊙O于A、B， $\text{[math]}$ 切⊙O于E，若 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，则△ $\text{[math]}$ 周长为.

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12. (2021九上·高港月考) 如图，PA、PB是 $\text{[math]}$ 的切线，A、B为切点，点C、D在⊙O上.若∠P＝102°，则∠A＋∠C＝°.

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13. (2021·余杭模拟) 如图， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 是 $\text{[math]}$ 的两条切线， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 为切点，若 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ .

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14. (2021·宁波模拟) 如图，在 $\text{[math]}$ 中， $\text{[math]}$ ，点 $\text{[math]}$ 为边 $\text{[math]}$ 上一动点，连结 $\text{[math]}$ .以 $\text{[math]}$ 为圆心， $\text{[math]}$ 为半径作圆，交 $\text{[math]}$ 于 $\text{[math]}$ ，过 $\text{[math]}$ 作⊙O的切线，交 $\text{[math]}$ 于点 $\text{[math]}$ .当⊙O与边 $\text{[math]}$ 相切时， $\text{[math]}$ 的长为.

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15. (2021·阜宁模拟) 如图，在 $\text{[math]}$ 中， $\text{[math]}$ ，当半径为1的 $\text{[math]}$ 在 $\text{[math]}$ 内自由移动时，圆心 $\text{[math]}$ 在 $\text{[math]}$ 内所能到达的区域面积为6，则 $\text{[math]}$ 的外接圆面积为.

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16. (2024九下·阳新模拟) PA，PB，CD是⊙O的切线，A，B，E是切点，CD分别交PA，PB于C，D两点，若∠APB=50°，则∠COD的度数为.

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三、解答题

17. (2021九上·拜泉期中) 如图， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 分别与 $\text{[math]}$ 相切于 $\text{[math]}$ 两点，若 $\text{[math]}$ ，求 $\text{[math]}$ 的度数．

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18. (2021·香洲模拟) 如图， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 分别与⊙O相切于 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 两点，点 $\text{[math]}$ 在⊙O上，已知 $\text{[math]}$ ，求 $\text{[math]}$ 的度数．

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19. (2020九上·白云期末) 如图，PA ， PB是⊙O的切线，A ， B为切点，连接OP ．
求证：OP平分∠AOB ．

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四、综合题

20. (2021九上·平原月考) 如图，AB，BC，CD分别与⊙O相切于E，F，G，且AB $\text{[math]}$ CD，BO＝6cm．CO＝8cm，
1. （1）求证：BO⊥CO；
2. （2）求⊙O的半径．
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21. (2021九上·福州月考) 如图，ΔABC是直角三角形，∠C=90°.
1. （1）请作出ΔABC的内切圆⊙O（尺规作图，不写作法，保留作图痕迹）.
2. （2）设（1）中作出的⊙O与边AB，BC，CA分别相切于点D，E，F，BC=8，AC=6，①∠AOB=°；②BD=.
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22. (2021·乐清模拟) 如图，在 $\text{[math]}$ 中， $\text{[math]}$ ，以 $\text{[math]}$ 为直径作⊙O交 $\text{[math]}$ 交于点 $\text{[math]}$ ，作切线 $\text{[math]}$ 交 $\text{[math]}$ 于点 $\text{[math]}$ ，过点 $\text{[math]}$ 作 $\text{[math]}$ ，交 $\text{[math]}$ 的延长线于点 $\text{[math]}$ ，交⊙O于点 $\text{[math]}$ ，连接 $\text{[math]}$ 交 $\text{[math]}$ 于点 $\text{[math]}$ .
1. （1）求证： $\text{[math]}$ ；
2. （2）若 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，求 $\text{[math]}$ 的长.
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