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初中数学
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综合题
1.
(2021·新昌模拟)
某喷泉中间的喷水管
,喷水点
向各个方向喷射出去的水柱为形状相同的抛物线,以水平方向为
轴,喷水管所在直线为
轴,喷水管与地面的接触点
为原点建立直角坐标系,如图所示,已知喷出的水柱距原点
处达到最高,高度为
.
(1) 求水柱所在抛物线(第一象限)的函数表达式.
(2) 身高为
的小明站在距离喷水管
的地方,他会被水喷到吗?
(3) 现重新改建喷泉,升高喷水管,使落水点与喷水管距离
,已知喷水管升高后,喷水管喷出的水柱抛物线形状不变,且水柱仍在距离原点
处达到最高,则喷水管
要升高多少?
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