圆柱的底面圆直径，，，均为圆柱的母线，点在上，且 .

1. (2021高二下·洛阳期末) 圆柱的底面圆直径 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 均为圆柱的母线，点 $\text{[math]}$ 在 $\text{[math]}$ 上，且 $\text{[math]}$ .
1. （1）证明： $\text{[math]}$ 平面 $\text{[math]}$ ；
3. （2）若 $\text{[math]}$ 为 $\text{[math]}$ 的中点， $\text{[math]}$ 为弧 $\text{[math]}$ 的中点，且 $\text{[math]}$ ，求二面角 $\text{[math]}$ 的余弦值.