已知椭圆的离心率为，左、右焦点分别为，，上、下顶点分别为，，平行于轴的直线经过点，且与椭圆交于，两点，四边形的面积为6.

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1. (2021高二下·洛阳期末) 已知椭圆 $\text{[math]}$ 的离心率为 $\text{[math]}$ ，左、右焦点分别为 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，上、下顶点分别为 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，平行于 $\text{[math]}$ 轴的直线 $\text{[math]}$ 经过点 $\text{[math]}$ ，且与椭圆 $\text{[math]}$ 交于 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 两点，四边形 $\text{[math]}$ 的面积为6.
1. （1）求椭圆 $\text{[math]}$ 的标准方程；
3. （2）点 $\text{[math]}$ 是椭圆 $\text{[math]}$ 上一动点，直线 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 分别与椭圆 $\text{[math]}$ 交于点 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，试问： $\text{[math]}$ 是否为定值?若是，求出该定值.

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