如图，在四棱锥中底面为菱形，，平面垂直于平面，G，H分别为和的重心.

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1. (2021高二下·湖北开学考) 如图，在四棱锥 $\text{[math]}$ 中底面 $\text{[math]}$ 为菱形， $\text{[math]}$ ，平面 $\text{[math]}$ 垂直于平面 $\text{[math]}$ ，G，H分别为 $\text{[math]}$ 和 $\text{[math]}$ 的重心.
1. （1）证明： $\text{[math]}$ 平面 $\text{[math]}$ ；
3. （2）求锐二面角 $\text{[math]}$ 的余弦值.

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