如图，在三棱柱中，､､分别是､､的中点.

1. (2021高三上·新都开学考) 如图，在三棱柱 $\text{[math]}$ 中， $\text{[math]}$ ､ $\text{[math]}$ ､ $\text{[math]}$ 分别是 $\text{[math]}$ ､ $\text{[math]}$ ､ $\text{[math]}$ 的中点.
1. （1）证明： $\text{[math]}$ 平面 $\text{[math]}$ ；
3. （2）底面△ $\text{[math]}$ 是边长为2的正三角形， $\text{[math]}$ 在底面上的射影为 $\text{[math]}$ ，且 $\text{[math]}$ ，当 $\text{[math]}$ 是 $\text{[math]}$ 的中点时，求二面角 $\text{[math]}$ 的大小.